ARTIKEL
RISET OPERASI
Sabrie Prasetio
16316746
2TA02
Dosen:
Doddy Ari
Suryanto
JURUSAN TEKNIK
SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
SIPIL DAN PERENCANAAN
UNIVERSITAS
GUNADARMA
TAHUN 2018
DAFTAR
ISI
KATA
PENGANTAR
BAB
I PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
1.2 TUJUAN
1.3 IDENTIFIKASI MASALAH
1.4 RUMUSAN MASALAH
BAB
II PROGRAM LINEAR
2.1
LANDASAN TEORI
2.2
TUJUAN
2.3
KASUS YANG DIAMBIL
BAB
III KESIMPULAN
DAFTAR
PUSTAKA
KATA
PENGANTAR
Dengan menyebut nama
Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Panyayang, Saya panjatkan puja dan puji
syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan
inayah-Nya kepada saya, sehingga saya dapat menyelesaikan artikel tentang Riset
Operasi.
Artikel ilmiah ini telah saya susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan artikel ini. Untuk itu saya menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan artikel ini.
Terlepas dari semua itu, Saya menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka saya menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar saya dapat memperbaiki artikel ilmiah ini.
Akhir kata saya berharap semoga artikel ilmiah tentang Riset Operasi ini dapat memberikan manfaat maupun inpirasi terhadap pembaca.
Bekasi, 18 Maret 2018
Sabrie
Prasetio
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG
Riset operasi, atau
disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang
interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan
model-model seperti model matematika, statistika,
dan algoritma
untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang
kompleks.
1.2
TUJUAN
Riset operasi biasanya digunakan
untuk mencari nilai maksimal (profit,
performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll)
atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi
objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.
1.3
IDENTIFIKASI
MASALAH
Berdasarkan
latar belakang diantas, terdapat beberapa masalah yang teridentifikasi
diantaranya :
1.
Apakah penting untuk mengetahui Riset Operasi ?
2.
Tahapan apa saja yang dibutuhkan untuk membuat Riset Operasi ?
3.
Bagaimana cara pemecahan masalah dengan program linier dalam Riset Operasi ?
1.4 RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang dan
identifikasi masalah diatas, masalah dalam Artikel ini dapat dirumuskan sebagai
berikut :
“
Bagaimana cara pemecahan masalah dengan program linier dalam Riset Operasi ? ”
BAB 2
PROGRAM LINEAR
2.1 LANDASAN
TEORI
Program linear adalah salah satu model matematika
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau
meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah
mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.
Program linier merupakan salah satu teknik
penyelesaian dari riset operasi dalam hal tersebut adalah khusus menyelesaikan
masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau juga meminimumkan) namun tetapi
hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah untuk menjadi fungsi
linier. Demikian juga pada kendala-kendala yang ada dapat berbentuk linier.
Secara khusus Persoalan dalam program linier merupakan suatu persoalan untuk
dapat menentukan besar dari masing-masing nilai variable (variable pengambilan
suatu keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berfungsi tujuan atau
objektif (objective function) yang linier menjadi optimum (maksimum atau juga
minimum) dengan memperhatikan adanya pembatasan-pembatasan (kendala-kendala)
yang ada yakni pembatasan ini harus dinyatakan dengan adanya ketidaksamaan yang
linier (linear inequalities).
2.2 TUJUAN
Dua macam fungsi Program Linear:
1.
Fungsi tujuan :
mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan
masalah
2.
Fungsi kendala :
untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan
atas sumber daya
tersebut.
2.3
KASUS
YANG DIAMBIL
Tanah seluas 10.000 m² akan
dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe
B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit.
Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah
……..
Penyelesaian:
a.
Persamaan
Matematis:
x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 –> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
Grafik 2 :
x + y ≤ 125
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125
Titik potongnya (125 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15
Titik potongnya (0 , 125)
Gambar grafiknya :
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 –> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
Grafik 2 :
x + y ≤ 125
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125
Titik potongnya (125 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15
Titik potongnya (0 , 125)
Gambar grafiknya :
titik
potong :
eliminasi x
4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400
x + y = 125 x 4 ⇒ 4x + 4y = 500 –
-y = -100
y = 100
x + y = 125
x = 125 – y
= 125 – 100 = 25 –> didapat titik potong (25, 100)
Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y
(100,0) 600.000.000
(0,125) 500.000.000
(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000
Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000
eliminasi x
4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400
x + y = 125 x 4 ⇒ 4x + 4y = 500 –
-y = -100
y = 100
x + y = 125
x = 125 – y
= 125 – 100 = 25 –> didapat titik potong (25, 100)
Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y
(100,0) 600.000.000
(0,125) 500.000.000
(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000
Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000
BAB 3
KESIMPULAN
3.1 KESIMPULAN
Program Linier membantu
merumuskan masalah sehari-hari kedalam kalimat matematis yang memudahkan kita
untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Riset Operasi datang ketika kita
memiliki tujuan (Maksimal atau Minimal) namun memiliki keterbatasan Sumber Daya
yang tersedia, dalam permasalahan yang saya ambil, Riset Operasi membantu
menganalisis bagaimana cara kita dapat menentukan profit yang maksimal, dari
suatu perdagangan.
DAFTAR PUSTAKA
