Riset Operasi Program Linier

ARTIKEL RISET OPERASI

Sabrie Prasetio

16316746

2TA02

Dosen:

Doddy Ari Suryanto

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS GUNADARMA

TAHUN 2018

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

BAB I PENDAHULUAN

1.1  LATAR BELAKANG

1.2  TUJUAN

1.3  IDENTIFIKASI MASALAH

1.4  RUMUSAN MASALAH

BAB II PROGRAM LINEAR

2.1 LANDASAN TEORI

2.2 TUJUAN

2.3 KASUS YANG DIAMBIL

BAB III KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

KATA PENGANTAR

              Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Panyayang, Saya panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada saya, sehingga saya dapat menyelesaikan artikel tentang Riset Operasi.

Artikel ilmiah ini telah saya susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan artikel ini. Untuk itu saya menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan artikel ini.
    
Terlepas dari semua itu, Saya menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka saya menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar saya dapat memperbaiki artikel ilmiah ini.
    
Akhir kata saya berharap semoga artikel ilmiah tentang Riset Operasi ini dapat memberikan manfaat maupun inpirasi terhadap pembaca.

                                                                                                                   Bekasi, 18 Maret 2018

                                                                                                                      Sabrie Prasetio

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1                LATAR BELAKANG

              Riset operasi, atau disebut riset operasional di Eropa, adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model seperti model matematika, statistika, dan algoritma untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks.

1.2                TUJUAN

              Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

1.3                IDENTIFIKASI MASALAH

Berdasarkan latar belakang diantas, terdapat beberapa masalah yang teridentifikasi diantaranya :

1. Apakah penting untuk mengetahui Riset Operasi ?

2. Tahapan apa saja yang dibutuhkan untuk membuat Riset Operasi ?

3. Bagaimana cara pemecahan masalah dengan program linier dalam Riset Operasi ?

1.4     RUMUSAN MASALAH

              Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, masalah dalam Artikel ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

“ Bagaimana cara pemecahan masalah dengan program linier dalam Riset Operasi ? ”

BAB 2

PROGRAM LINEAR

2.1      LANDASAN TEORI

                   Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input.  Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

                Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian dari riset operasi dalam hal tersebut adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau juga meminimumkan) namun tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah untuk menjadi fungsi linier. Demikian juga pada kendala-kendala yang ada dapat berbentuk linier. Secara khusus Persoalan dalam program linier merupakan suatu persoalan untuk dapat menentukan besar dari masing-masing nilai variable (variable pengambilan suatu keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berfungsi tujuan atau objektif (objective function) yang linier menjadi optimum (maksimum atau juga minimum) dengan memperhatikan adanya pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang ada yakni pembatasan ini harus dinyatakan dengan adanya ketidaksamaan yang linier (linear inequalities).

2.2      TUJUAN

              Dua macam fungsi Program Linear:

1.      Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan

masalah

2.      Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan

atas sumber daya tersebut.

2.3                KASUS YANG DIAMBIL

              Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ……..

          Penyelesaian:

a.       Persamaan Matematis:

x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 –> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
Grafik 2 :
x + y ≤ 125
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125
Titik potongnya (125 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15
Titik potongnya (0 , 125)
Gambar grafiknya :

titik potong :
eliminasi x
4x + 3y = 400 x 1        ⇒         4x + 3y = 400
x + y = 125 x 4            ⇒         4x + 4y = 500 –
                                                         -y = -100
y = 100
x + y = 125
x = 125 – y
= 125 – 100 = 25 –> didapat titik potong (25, 100)
Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y
(100,0) 600.000.000
(0,125) 500.000.000
(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000
Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000

BAB 3

KESIMPULAN

3.1      KESIMPULAN

              Program Linier membantu merumuskan masalah sehari-hari kedalam kalimat matematis yang memudahkan kita untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Riset Operasi datang ketika kita memiliki tujuan (Maksimal atau Minimal) namun memiliki keterbatasan Sumber Daya yang tersedia, dalam permasalahan yang saya ambil, Riset Operasi membantu menganalisis bagaimana cara kita dapat menentukan profit yang maksimal, dari suatu perdagangan.

DAFTAR PUSTAKA

https://id.wikipedia.org/wiki/Riset_operasi

http://nurfajria.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/31242/RISET+OPERASIONAL.pdf

https://yos3prens.wordpress.com/2013/10/02/10-soal-dan-pembahasan-permasalahan-proram-linear/

https://www.pendidikanku.org/2015/07/pengertian-riset-operasi-dan-definisi.html

https://youngkyfebrianto8.wordpress.com/2016/09/15/program-linear-dengan-metode-grafik/

Perbedaan Masyarakat Perdesaan Dengan Masyarakat Perkotaan

Perbedaan Masyarakat Perdesaan

Dengan Masyarakat Perkotaan

Hai Sobat, Bertemu lagi dengan saya,..

Semoga sobat sedang dalam keadaan sehat dan semangat, jika ada yang sakit mari kita do’akan semoga lekas sembuh ya! Aamiin.

Kali ini saya akan membahas tentang suatu perbedaan, Perbedaan yang begitu dekat dengan kehidupan kita sehari-hari. Pasti ada kan diantara sobat yang mempunyai Ayah atau Ibu yang merantau dari kampung, lalu setiap edisi lebaran, kita diajak untuk “pulang kampung” atau mudik untuk bersilaturahmi kepada sanak saudara yang Ayah atau Ibu kita tinggalkan di kampung tempat mereka dibesarkan dulu sampai akhirnya pergi merantau ke Kota untuk mengadu nasib. Nah sobat udah tau belum, apasih perbedaan masyarakat Perkotaan dengan masyarakat Pedesaan? Mau tau lebih lanjut? Yuk silahkan dibaca sekilas pembahasan dibawah ini.

Masyarakat merupakan sekumpulan individu yang menempati suatu wilayah tertentu dengan batas-batas yang jelas dan adanya hubungan yang kuat di antara mereka sesama anggota kelompoknya.

Berikutnya akan kita pahami tentang masyarakat menurut jenisnya atau tipenya yang secara umum dibedakan menjadi dua bagian yaitu :
a. Masyarakat tradisional (sederhana) dan masyarakat modern.
b. Masyarakat pedesaan dan masyarakat perkotaan.

A. Masyarakat Desa (Rural Society)

Secara awam masyarakat desa sering diartikan sebagai masyarakat tradisional dari masyarakat primitif (sederhana). Namun pandangan tersebut sebetulnya kurang tepat, karena masyarakat desa adalah masyarakat yang tinggal di suatu kawasan, wilayah, teritorial tertentu yang disebut desa. Sedangkan masyarakat tradisional adalah masyarakat. yang menguasaan ipteknya rendah sehingga hidupnya masih sederhana dan belum kompleks. Memang tidak dapat dipungkiri masyarakat desa dinegara sedang berkembang seperti Indonesia, ukurannya terdapat pada masyarakat desa yaitu bersifat tradisional dan hidupnya masih sederhana, karena desa-desa di Indonesia pada umumnya jauh dari pengaruh budaya asing/luar yang dapat mempengaruhi perubahan-perubahan pola hidupnya.

Adapun ciri-ciri masyarakat desa antara lain :

1. Anggota komunitas kecil
2. Hubungan antar individu bersifat kekeluargaan
3. Sistem kepemimpinan informal
4. Ketergantungan terhadap alam tinggi
5. Religius magis artinya sangat baik menjaga lingkungan dan menjaga jarak dengan penciptanya, cara yang ditempuh antara lain melaksanakan ritus pada masa-masa yang dianggap penting misalnya saat kelahiran, khitanan, kematian dan syukuran pada masa panen, bersih desa.
6. Rasa solidaritas dan gotong royong tinggi
7. Kontrol sosial antara warga kuat
8. hubungan antara pemimpin dengan warganya bersifat informal
9. Pembagian kerja tidak tegas, karena belum terjadi spesialisasi pekerjaan
10. Patuh terhadap nilai-nilai dan norma yang berlaku di desanya (tradisi)
11. Tingkat mobilitas sosialnya rendah
12. Penghidupan utama adalah petani. 

B. Masyarakat Perkotaan
 
Warga belajar--sekalian, Membahas masyarakat perkotaan sebetulnya tidak dapat dipisahkan dengan masyarakat desa karena antara desa dengan kota ada hubungan konsentrasi penduduk dengan gejala-gejala sosial yang dinamakan urbanisasi, yaitu perpindahan penduduk dari desa kekota. Masyarakat perkotaan merupakan masyarakat urban dari berbagai asal/desa yang bersifat heterogen dan majemuk karen terdiri dari berbagai jenis pekerjaan/keahlian dan datang dari berbagai ras, etnis, dan agama.

Mereka datang ke kota dengan berbagai kepentingan dan melihat kota sebagai tempat yang memiliki stimulus (rangsangan) untuk mewujudkan keinginan. Maka tidaklah aneh apabila kehidupan di kota diwarnai oleh sikap yang individualistis karena mereka memiliki kepentingan yang beragam. Lahan pemukiman di kota relatif sempit dibandingkan di desa karena jumlah penduduknya yang relatif besar maka mata pencaharian yang cocok adalah disektor formal seperti pegawai negeri, pegawai swasta dan di sektor non-formal seperti pedagang, bidang jasa dan sebagainya. Sektor pertanian kurang tepat dikerjakan di kota karena luas lahan menjadi masalah apabila ada yang bertani maka dilakukan secara hidroponik. Kondisi kota membentuk pola perilaku yang berbeda dengan di desa, yaitu serba praktis dan realistis.

Ciri-ciri masyarakat kota (urban) antara lain :

1. Kehidupan keagaam berkurang, karena cara berpikir yang rasional dan cenderung sekuler
2. Sikap mandiri yang kuat  dan tidak terlalu tergantung pada orang lain sehingg cenderung individualistis
3. Pembagian kerja sangat jelas dan tegas berdasarkan tingkat kemampuan/ keahlian
4. Hubungan antar individu bersifat formal dan interaksi antar warga berdasarkan kepentingan.
5. Sangat menghargai waktu sehingga perlu adanya perencanaan yang matang.
6. Masyarakat cerderung terbuka terhadap perubahan didaerah tertentu (slum) 
7. Tingkat pertumbuhan penduduknya sangat tinggi
8. Kontrol sosial antar warga relatif rendah
9. Kehidupan bersifat non agraris dan menuju kepada spesialisasi keterampilan
10. Mobilitas sosialnya sangat tinggi karena penduduknya bersifat dinamis, memamanfaatkan waktu dan kesempatan, kreatif, dan inovatif.

Untuk lebih jelasnya dan memudahkan memahami tentang perbedaan masyarkat desa dan masyarakat kota ini dapat kita lihat dalam tabel dibawah ini :

PERBEDAAN MASYARAKAT PERKOTAAN DAN MASYARAKAT PERDESAAN
NO	ASPEK	MASYARAKAT PEDESAAN	MASYARAKAT PERKOTAAN
1.	Lingkungan dan orientasi terhadap alam	Kenyataan alam sangat menunjang kehidupan	Cenderung bebas dari kenyataan alam
2.	Pekerjaan/ mata pencaharian	Yang menonjol adalah bertani, nelayan, beternak	Beraneka ragam dan terspesialisasi
3.	Ukuran komunitas	Lebih kecil dengan tingkat kepadatan rendah	Lebih besar dan kompleks dengan tingkat kepadatan tinggi
4.	Homogenitas/ heterogenitas	Homogenitas dalam ciri-ciri sosial, kepercayaan, bahasa, adat istiadat.	Heterogenitas dalam ciri-ciri sosial, kebudayaan, pekerjaan, dll.
5.	Pelapisan sosial	Ukuran pada kepemilikan tanah, kepercayaan, bahasa, adat istiadat	Ukuran pada kekayaan materi, tingkat pendidikan, Kesenjangan sosial relatif besar.
6.	Interaksi Sosial	Bentuk umum adalah kerjasama konflik sedapat mungkin dihindari, cenderung bersifat informal	Bentuk umum adalah persaingan, karena motif ekonomi, cenderung bersifat formal.
7.	Mobilitas Sosial	Relatif kecil karena masyarakat homogen	Relatif besar karena masyarakat heterogen
8.	Pola Kepemimpinan	Kualitas pribadi ditentukan oleh kejujuran, kebangsawanan dan pengalaman	Kualitas pribadi lebih ditentukan oleh sistem hirarki dan birokrasi
9.	Solidaritas Sosial	Solidaritas sangat tinggi tampak dalam gotong-royong, musyawarah dalam berbagai macam kegiatan	Solidaritas masih berorientasi pada kepentingan tertentu.
10.	Nilai dan sistem Nilai	Cenderung memegang teguh nilai agama, etika, dan moral	Cenderung berorientasi pada ekonomi dan pendidikan.

Sumber :

Link 1

Link 2

Link 3

Link 4

Link 5

Link 6

Link 7

Link 8

Link 9

Nama : Sabrie Prasetio

Npm : 16316746